Вопрос задан 22.06.2025 в 22:17. Предмет Математика. Спрашивает Мутьев Иван.

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: N1. {2х - 2y = 7 {3х + 2y = 3 N2. {5x - y = 2 {x - y = 2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ибраев Дамир.

Система № 1

{2x−2y=7  (1)3x+2y=3  (2)\begin{cases} 2x - 2y = 7 \;(1)\\ 3x + 2y = 3 \;(2) \end{cases}

Шаг 1. Складываем уравнения, чтобы уничтожить yy:

(1)+(2):  (2x+3x)+(−2y+2y)=7+3  ⇒  5x=10(1)+(2):\; (2x+3x)+(-2y+2y)=7+3 \;\Rightarrow\; 5x = 10

Шаг 2. Находим xx:

x=105=2x = \frac{10}{5}=2

Шаг 3. Подставляем xx в любое исходное уравнение, возьмём (1):

2⋅2−2y=7  ⟹  4−2y=7  ⟹  −2y=3  ⟹  y=−322\cdot2 - 2y = 7 \;\Longrightarrow\; 4 - 2y = 7 \;\Longrightarrow\; -2y = 3 \;\Longrightarrow\; y = -\frac{3}{2}

Ответ для № 1: (x,y)=(2,  −32)\boxed{(x,y) = \left(2,\;-\dfrac{3}{2}\right)}


Система № 2

{5x−y=2  (1)x−y=2  (2)\begin{cases} 5x - y = 2 \;(1)\\ x - y = 2 \;(2) \end{cases}

Шаг 1. Вычитаем второе уравнение из первого, чтобы уничтожить yy:

(1)−(2):  (5x−y)−(x−y)=2−2  ⇒  4x=0(1)-(2):\; (5x - y)-(x - y)=2 - 2 \;\Rightarrow\; 4x = 0

Шаг 2. Находим xx:

x=0x = 0

Шаг 3. Подставляем xx в уравнение (2):

0−y=2  ⟹  y=−20 - y = 2 \;\Longrightarrow\; y = -2

Ответ для № 2: (x,y)=(0, −2)\boxed{(x,y) = (0,\,-2)}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос