Найти стороны прямоугольника, если его периметр 18 см, а площадь 20 см².

Обозначим стороны прямоугольника $a$ и $b$.

Дано:

Выразим $b=9-a$ и подставим во второе уравнение:

Решим квадратное уравнение:

Тогда $b=9-a$: при $a=4$ получаем $b=5$, при $a=5$ — $b=4$.

Проверка: периметр $2(4+5)=18$ см, площадь $4\cdot5=20$ см² — условия выполняются.

Ответ: стороны прямоугольника $4$ см и $5$ см.