sin(x - π/4) = 1 Как это решить?

Сведём уравнение к стандартному виду. Обозначим $y = x-\frac{\pi}{4}$. Тогда имеем

Синус равен $1$ тогда и только тогда, когда

Возвращаясь к $x$,

Проверка: $\sin\!\left(\frac{3\pi}{4}-\frac{\pi}{4}\right)=\sin\!\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$.
На отрезке $[0,2\pi)$ единственное решение: $x=\frac{3\pi}{4}$. В градусах это $x=135^\circ+360^\circ k$.