Решите уравнение 3tg²x - 2tgx - 1 = 0

Решим квадратное уравнение относительно $t=\tg x$:

Дискриминант:

Корни:

Возвращаемся к $x$:

1. $\tg x=1 \Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in\mathbb Z$.

2. $\tg x=-\frac13 \Rightarrow x=\arctg\!\left(-\frac13\right)+\pi n=-\arctg\!\left(\frac13\right)+\pi n,\ n\in\mathbb Z$.

Ответ: