Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=6\(x+2) на отрезке [-1\2;-1\3]

Рассматриваем $y=\dfrac{6}{x+2}$ на отрезке $\left[-\tfrac12;\,-\tfrac13\right]$.

Производная: $y'=-\dfrac{6}{(x+2)^2}<0$ при всех $x\ne -2$. Значит, на всём данном отрезке функция строго убывает, поэтому максимум достигается в левой точке, а минимум — в правой.

Считаем значения в концах:

Итак:

• наибольшее значение $y_{\max}=4$ при $x=-\tfrac12$;

• наименьшее значение $y_{\min}=\dfrac{18}{5}$ при $x=-\tfrac13$.