Найдите корни уравнения 4x в квадрате-5x-6=0

Решим квадратное уравнение $4x^2-5x-6=0$.

Можно через дискриминант:

• $a=4,\ b=-5,\ c=-6$.

• $D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot4\cdot(-6)=25+96=121$.

• $\sqrt D=11$.

• $x=\dfrac{-b\pm\sqrt D}{2a}=\dfrac{5\pm11}{8}$.

Получаем два корня:

• $x_1=\dfrac{5+11}{8}=\dfrac{16}{8}=2$,

• $x_2=\dfrac{5-11}{8}=\dfrac{-6}{8}=-\dfrac{3}{4}$.

Проверка факторизацией: $4x^2-5x-6=(4x+3)(x-2)$, откуда $x=2$ или $x=-\dfrac{3}{4}$.

Ответ: $x=2$ и $x=-\dfrac{3}{4}$.