х в квадрате - 22х - 23 = 0

У нас есть квадратное уравнение:

$x^2 - 22x - 23 = 0$

Чтобы решить его, можно использовать дискриминант. Стандартная форма квадратного уравнения:

$ax^2 + bx + c = 0$

Здесь $a = 1$, $b = -22$, $c = -23$. Теперь найдем дискриминант $D$ по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

Подставим значения:

$D = (-22)^2 - 4(1)(-23)$
$D = 484 + 92$
$D = 576$

Дискриминант $D = 576$, что больше нуля, значит, у уравнения два корня.

Теперь находим корни с помощью формулы:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения:

$x = \frac{-(-22) \pm \sqrt{576}}{2(1)}$
$x = \frac{22 \pm 24}{2}$

Получаем два корня:

1. $x_1 = \frac{22 + 24}{2} = \frac{46}{2} = 23$

2. $x_2 = \frac{22 - 24}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Таким образом, решения уравнения $x^2 - 22x - 23 = 0$ — это:

$x_1 = 23$
$x_2 = -1$