1) Преобразуйте выражение в многочлен: а) (2а - 1)² б) (x + 3y)² в) (1/5x - y)(1/5x + y) 2) Упростите выражение: а) (с - 2)(с + 3) - (с - 1)² б) 3(a + c)² - 6ac в) (p - 3)(p² + 3p + 9) - p³

1. Преобразование выражений в многочлены:

а) $(2a - 1)^2$

Для раскрытия скобок используем формулу квадрата разности:

б) $(x + 3y)^2$

Для раскрытия скобок используем формулу квадрата суммы:

в) $\left( \frac{1}{5}x - y \right) \left( \frac{1}{5}x + y \right)$

Это произведение двух биномиальных выражений, которое представляет собой разность квадратов:

2. Упростим выражения:

а) $(c - 2)(c + 3) - (c - 1)^2$

Сначала раскроем скобки в обоих выражениях:

Теперь подставим в исходное выражение:

б) $3(a + c)^2 - 6ac$

Сначала раскроем скобки в первом выражении:

Теперь подставим во второе выражение:

в) $(p - 3)(p^2 + 3p + 9) - p^3$

Сначала раскроем скобки в произведении: