Вопрос задан 28.08.2025 в 06:38. Предмет Математика. Спрашивает Абдуллаева Сабина.

Упростите выражение: cosa*cos3a - sina*sin3a

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бабич Артем.

Для упрощения выражения cos⁡a⋅cos⁡3a−sin⁡a⋅sin⁡3a\cos a \cdot \cos 3a - \sin a \cdot \sin 3a, используем формулу для косинуса суммы углов. Формула выглядит следующим образом:

cos⁡(A+B)=cos⁡A⋅cos⁡B−sin⁡A⋅sin⁡B\cos(A + B) = \cos A \cdot \cos B - \sin A \cdot \sin B

В нашем случае A=aA = a, а B=3aB = 3a. Подставляем в формулу:

cos⁡(a+3a)=cos⁡a⋅cos⁡3a−sin⁡a⋅sin⁡3a\cos(a + 3a) = \cos a \cdot \cos 3a - \sin a \cdot \sin 3a

Таким образом, выражение cos⁡a⋅cos⁡3a−sin⁡a⋅sin⁡3a\cos a \cdot \cos 3a - \sin a \cdot \sin 3a упрощается до cos⁡4a\cos 4a.

Ответ: cos⁡4a\cos 4a.

Похожие вопросы

Математика 18.07.2025 10:46 31 Щетинщиков Евгений
Математика 17.08.2025 06:13 18 Поздеева Вероника
Математика 20.06.2025 08:57 17 Шишко Влад

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос