Представьте в виде квадрата двучлена трехчлен: а) 36 - 12a + a²

Чтобы представить данный трехчлен в виде квадрата двучлена, рассмотрим выражение:

$36 - 12a + a^2$

1. Сначала запишем его в стандартной форме: $a^2 - 12a + 36$.

2. Попробуем представить его как квадрат двучлена. Для этого нужно найти такие два числа, которые при возведении в квадрат дадут $a^2$ и 36, а их удвоенное произведение — $-12a$.

3. Заметим, что $a^2$ — это квадрат первого члена двучлена, а 36 — квадрат числа 6.

4. Теперь проверим удвоенное произведение: $2 \cdot a \cdot (-6) = -12a$. Всё сходится.

5. Следовательно, трехчлен $a^2 - 12a + 36$ можно представить как квадрат двучлена:

Таким образом, $36 - 12a + a^2 = (a - 6)^2$.