Вопрос задан 01.09.2025 в 18:27. Предмет Математика. Спрашивает Весна Юля.

Вычислить :sin15°cos 15°

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ажмухаметова Альбина.

Для вычисления выражения sin⁡15∘⋅cos⁡15∘\sin 15^\circ \cdot \cos 15^\circ воспользуемся тригонометрической формулой удвоенного угла:

sin⁡(2θ)=2sin⁡(θ)cos⁡(θ)\sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta)

Здесь θ=15∘\theta = 15^\circ. Подставим в формулу:

sin⁡(30∘)=2sin⁡(15∘)cos⁡(15∘)\sin(30^\circ) = 2 \sin(15^\circ) \cos(15^\circ)

Известно, что sin⁡(30∘)=12\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}, поэтому:

12=2sin⁡(15∘)cos⁡(15∘)\frac{1}{2} = 2 \sin(15^\circ) \cos(15^\circ)

Теперь решим это уравнение относительно sin⁡(15∘)cos⁡(15∘)\sin(15^\circ) \cos(15^\circ):

sin⁡(15∘)cos⁡(15∘)=14\sin(15^\circ) \cos(15^\circ) = \frac{1}{4}

Таким образом, значение выражения sin⁡15∘⋅cos⁡15∘\sin 15^\circ \cdot \cos 15^\circ равно 14\frac{1}{4}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 14.12.2025 08:34 44 Токайчук Кира

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос