Найдите значение выражения log₈14 / log₆₄14

Для того чтобы решить выражение $\frac{\log_8{14}}{\log_{64}{14}}$, воспользуемся формулой изменения основания логарифма:

Применим эту формулу к обоим логарифмам в числителе и знаменателе:

Теперь подставим эти выражения в исходное выражение:

Логарифм $\log{14}$ в числителе и знаменателе сокращается:

Теперь вычислим $\log{64}$ и $\log{8}$. Мы знаем, что $64 = 8^2$, поэтому:

Теперь подставим это значение:

Ответ: значение выражения $\frac{\log_8{14}}{\log_{64}{14}} = 2$.