f(x) = x tg x производная функции

Для того чтобы найти производную функции $f(x) = x \cdot \tan(x)$, используем правило произведения, которое гласит, что производная произведения двух функций $u(x)$ и $v(x)$ равна:

В данном случае:

• $u(x) = x$, значит $u'(x) = 1$,

• $v(x) = \tan(x)$, значит $v'(x) = \sec^2(x)$ (производная тангенса).

Применяя правило произведения, получаем:

Подставляем значения:

Таким образом, производная функции $f(x) = x \cdot \tan(x)$ равна: