Случайным образом выбрали двузначное число.какова вероятность того,что остаток от его деления на 8 равен5?

Двузначные числа — это от 10 до 99, всего $99-10+1=90$ чисел.

Ищем те, что дают остаток 5 при делении на 8: решаем $n \equiv 5 \pmod{8}$. Наименьшее двузначное такое число — 13, дальше идёт арифметическая прогрессия с шагом 8:
$13, 21, 29, 37, 45, 53, 61, 69, 77, 85, 93.$

Последнее — 93, значит чисел $\frac{93-13}{8}+1 = 10+1 = 11$.

Вероятность: