Как умножить целое число с дробью на дробь?

Я делаю так:

1. Превращаю смешанное число (целая часть + дробная) в неправильную дробь.
   Формула: $a\ \frac{b}{c}=\frac{a\cdot c+b}{c}$.

2. Если второе множимое — дробь, оставляю как есть. Если это целое число, записываю его как дробь со знаменателем 1: $n=\frac{n}{1}$.

3. Перемножаю числители и знаменатели: $\frac{p}{q}\cdot\frac{r}{s}=\frac{p\cdot r}{q\cdot s}$.

4. Сокращаю до простого вида (можно сократить “наперёд”: числитель одного множителя с знаменателем другого).

5. По желанию перевожу результат обратно в смешанное число.

Примеры:

• $3\ \frac{1}{4}\times\frac{2}{5}$
$3\ \frac{1}{4}=\frac{13}{4}$. Тогда $\frac{13}{4}\cdot\frac{2}{5}=\frac{26}{20}=\frac{13}{10}=1\ \frac{3}{10}$.

• $7\ \frac{2}{3}\times\frac{3}{14}$
$7\ \frac{2}{3}=\frac{23}{3}$. Сократим “крест-накрест” 3: $\frac{23}{\cancel{3}}\cdot\frac{\cancel{3}}{14}=\frac{23}{14}=1\ \frac{9}{14}$.

• $-2\ \frac{1}{5}\times\frac{3}{4}$ (знак просто “переезжает” в результат)
$-2\ \frac{1}{5}=-\frac{11}{5}$. Тогда $-\frac{11}{5}\cdot\frac{3}{4}=-\frac{33}{20}=-1\ \frac{13}{20}$.

Коротко: смешанное число → неправильная дробь, перемножить числители/знаменатели, сократить, при желании вернуть к смешанному числу.