1)3.корень 8•3.корень27= 2)4.корень81•16= 3)3.корень125•27= 4)3.корень 2•3.корень4= 5)3.корень9•3.корень24=

Решу, пользуясь свойством одинаковых корней:
$\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}$.

1. $\sqrt[3]{8}\cdot\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{8\cdot27}=\sqrt[3]{216}=6$.

2. $\sqrt[4]{81}\cdot\sqrt[4]{16}=\sqrt[4]{81\cdot16}=\sqrt[4]{1296}=6$ (так как $6^4=1296$).

3. $\sqrt[3]{125}\cdot\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{125\cdot27}=\sqrt[3]{3375}=15$ (потому что $15^3=3375$).

4. $\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{2\cdot4}=\sqrt[3]{8}=2$.

5. $\sqrt[3]{9}\cdot\sqrt[3]{24}=\sqrt[3]{9\cdot24}=\sqrt[3]{216}=6$.

Ответы: $6;\ 6;\ 15;\ 2;\ 6.$