КАКОЙ ДЕЛИТЕЛЬ НаЗЫВАЕТСЯ ПРОСТЫМ ДЕЛИТЕЛЕМ ЧТО ЗНАЧИТ РАЗЛОЖИТЬ СОСТАВНОЕ ЧИСЛО НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ?

Простым делителем числа называют такой его делитель, который сам является простым числом.
Например, у 36 делители разные (1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36), а простые делители — только 2 и 3. (Число 1 не считают простым.)

Разложить составное число на простые множители — значит представить его в виде произведения простых чисел (с учётом кратностей). Это и есть простая факторизация. Записывают обычно в степенях:

• 36 = 2² · 3²

• 60 = 2² · 3 · 5

• 84 = 2² · 3 · 7

Важно: такая запись единственна с точностью до порядка множителей (теорема об единственности разложения).

Короткий алгоритм разложения: делим число последовательно на наименьшие подходящие простые (2, 3, 5, 7, …), фиксируя каждый делитель, пока не получим 1.