Вопрос задан 10.09.2025 в 12:35. Предмет Математика. Спрашивает Шахова Виктория.

Нужно разложить на множители.a) -x² - 10x - 25 б) a⁴в² - в⁴а² в) х²у + ху² - 2х-2у

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ребров Костя.

Разложу по отдельности.

a) −x2−10x−25-x^2-10x-25
Вынесем «минус»:

−x2−10x−25=−(x2+10x+25).-x^2-10x-25=-(x^2+10x+25).

Квадратный трёхчлен внутри — полный квадрат: x2+10x+25=(x+5)2x^2+10x+25=(x+5)^2.
Значит,

−x2−10x−25=−(x+5)2.-x^2-10x-25=-(x+5)^2.

б) a4b2−b4a2a^4b^2-b^4a^2
Видно общее a2b2a^2b^2:

a4b2−b4a2=a2b2(a2−b2).a^4b^2-b^4a^2=a^2b^2(a^2-b^2).

Разность квадратов:

a2−b2=(a−b)(a+b).a^2-b^2=(a-b)(a+b).

Итог:

a4b2−b4a2=a2b2(a−b)(a+b).a^4b^2-b^4a^2=a^2b^2(a-b)(a+b).

в) x2y+xy2−2x−2yx^2y+xy^2-2x-2y
Сгруппируем по парам:

(x2y−2x)+(xy2−2y)=x(xy−2)+y(xy−2).(x^2y-2x)+(xy^2-2y)=x(xy-2)+y(xy-2).

Вынесем общий множитель (xy−2)(xy-2):

x(xy−2)+y(xy−2)=(x+y)(xy−2).x(xy-2)+y(xy-2)=(x+y)(xy-2).

Ответ:
a) −(x+5)2-(x+5)^2
б) a2b2(a−b)(a+b)a^2b^2(a-b)(a+b)
в) (x+y)(xy−2)(x+y)(xy-2)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос