(3корень из 5)^2/25 Объясните подробно.

Рассмотрим выражение $\dfrac{(3\sqrt{5})^2}{25}$.

1. Возведём числитель в квадрат, пользуясь свойствами:

• $(ab)^2 = a^2\cdot b^2$;

• $(\sqrt{x})^2 = x$.

Тогда

2. Подставим в дробь:

3. Сократим дробь на 5:

Итог:

(Альтернатива: заметить, что $\dfrac{(3\sqrt{5})^2}{25}=\left(\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\right)^2$, затем $\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\cdot(\sqrt{5})^2=\dfrac{9}{25}\cdot 5=\dfrac{9}{5}$.)