Уравнение с дробями 6y+7/4 + 8 -5y/3 = 5

Для решения уравнения с дробями $\frac{6y + 7}{4} + 8 - \frac{5y}{3} = 5$, давайте поступим пошагово.

1. Упростим выражение:
   Начнем с того, что у нас есть дроби с разными знаменателями. Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель для 4 и 3 — это 12.

2. Умножим все члены уравнения на 12:
   Это позволит избавиться от дробей. Умножим каждую часть уравнения на 12:

   $$12 \times \left( \frac{6y + 7}{4} \right) + 12 \times 8 - 12 \times \left( \frac{5y}{3} \right) = 12 \times 5$$

   Получим:

   $$3(6y + 7) + 96 - 4(5y) = 60$$

3. Упростим выражение:
   Раскроем скобки:

   $$18y + 21 + 96 - 20y = 60$$

   Упростим дальше:

   $$18y - 20y + 21 + 96 = 60$$

   Это будет:

   $$-2y + 117 = 60$$

4. Изолируем переменную $y$:
   Переносим 117 на правую сторону:

   $$-2y = 60 - 117$$ $$-2y = -57$$

5. Решаем для $y$:
   Разделим обе стороны уравнения на -2:

   $$y = \frac{-57}{-2}$$ $$y = 28.5$$

Ответ: $y = 28.5$.