Упростите выражение : а) -2 ad3 * 3 a2 * b4 б) (-2a5 b2)3

а) Чтобы упростить выражение $-2a^3d^3 \cdot 3a^2b^4$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножаем числовые коэффициенты: $-2 \cdot 3 = -6$.

2. Для переменных с одинаковыми основаниями (a), используя правило умножения степеней с одинаковыми основаниями, складываем показатели степеней. Для $a^3 \cdot a^2$ получаем $a^{3+2} = a^5$.

3. Переменные $d^3$ и $b^4$ остаются без изменений, так как они не имеют общих оснований с другими переменными.

Итак, выражение упростится до:

б) Для выражения $(-2a^5b^2)^3$ также применим правила для возведения степени в степень и умножения коэффициентов:

1. Возводим числовой коэффициент $-2$ в третью степень: $(-2)^3 = -8$.

2. Применяем правило для степеней, возведенных в степень: $(a^5)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15}$, а $(b^2)^3 = b^{2 \cdot 3} = b^6$.

Итак, выражение упростится до: