Найдите сумму длин всех ребер и площадь поверхности куба, если его ребро равно 7 см.

Для того чтобы найти сумму длин всех ребер и площадь поверхности куба, если длина его ребра равна 7 см, нужно выполнить два простых вычисления.

1. Сумма длин всех ребер куба:

Куб имеет 12 ребер. Если длина одного ребра куба равна 7 см, то сумма длин всех ребер будет вычисляться по формуле:

$\text{Сумма длин ребер} = 12 \times \text{длина ребра}$

Подставляем значение:

$\text{Сумма длин ребер} = 12 \times 7 = 84 \, \text{см}$

2. Площадь поверхности куба:

Площадь поверхности куба складывается из площади шести квадратных граней, каждая из которых имеет сторону, равную длине ребра. Площадь одной грани куба вычисляется по формуле:

$S_{\text{грани}} = \text{длина ребра}^2$

Подставляем длину ребра:

$S_{\text{грани}} = 7^2 = 49 \, \text{см}^2$

Площадь всей поверхности куба равна площади всех шести граней:

$S_{\text{поверхности}} = 6 \times S_{\text{грани}} = 6 \times 49 = 294 \, \text{см}^2$

Итак, ответы:

• Сумма длин всех ребер куба: 84 см.

• Площадь поверхности куба: 294 см².