Ребро куба равно 4 см. Найти: а) объем куба, б) площадь поверхности куба, в) сумму длин всех ребер.

Решение.

Дано: ребро куба $a = 4$ см.

а) Объём куба.
Формула: $V = a^3$.
Подставляем: $V = 4^3 = 64$.
Ответ: $V = 64\ \text{см}^3$.

б) Площадь полной поверхности куба.
Формула: $S = 6a^2$ (6 граней, каждая — квадрат со стороной $a$).
Подставляем: $S = 6 \cdot 4^2 = 6 \cdot 16 = 96$.
Ответ: $S = 96\ \text{см}^2$.

в) Сумма длин всех рёбер.
У куба 12 рёбер, каждое длиной $a$: $L = 12a$.
Подставляем: $L = 12 \cdot 4 = 48$.
Ответ: $L = 48\ \text{см}$.