В финал конкурса вышло 15 участников. Сколькими способами могут быть распределены первая, вторая и третья премия между ними?

Первая, вторая и третья премии различимы (места упорядочены), поэтому считаем числа размещений без повторений:

• на первую премию — 15 вариантов;

• на вторую — 14 (первый лауреат уже выбран);

• на третью — 13.

Итого: $15 \times 14 \times 13 = 2730$ способов.

Ответ: 2730.