2.7.28.Решите уравнение х-14/х-12=7/8.

Для решения уравнения $\frac{x - 14}{x - 12} = \frac{7}{8}$, начнем с того, что нам нужно избавиться от дробей. Для этого можно воспользоваться перекрестным умножением.

1. Перепишем уравнение:

   $$\frac{x - 14}{x - 12} = \frac{7}{8}$$

2. Перекрестное умножение даёт:

   $$8(x - 14) = 7(x - 12)$$

3. Раскроем скобки с обеих сторон:

   $$8x - 112 = 7x - 84$$

4. Переносим все слагаемые с $x$ на одну сторону, а числа — на другую:

   $$8x - 7x = -84 + 112$$

5. Упростим:

   $$x = 28$$

Таким образом, решение уравнения: $x = 28$.

Теперь проверим, что найденное значение удовлетворяет исходному уравнению.

6. Подставляем $x = 28$ в исходное уравнение:

   $$\frac{28 - 14}{28 - 12} = \frac{7}{8}$$ $$\frac{14}{16} = \frac{7}{8}$$

   Это верно, так как обе дроби равны.

Ответ: $x = 28$.