Дано треугольник ABC, у которого угол C равен 90 градусов. Известно, что синус угла B равен 21/29. Найти BC, если AB = 261.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, значит, это прямоугольный треугольник. Мы знаем, что синус угла B равен 21/29, а гипотенуза AB имеет длину 261.

Сначала вспомним определение синуса угла. Синус угла B в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). То есть:

Подставим известные значения:

Теперь найдём BC. Для этого перемножим обе стороны равенства на 261:

Выполним вычисления:

Итак, длина катета BC равна 189.