Дана арифметическая прогрессия -4, -2, 0... Найдите сумму первых десяти её членов.

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

где:

• $S_n$ — сумма первых $n$ членов,

• $n$ — количество членов прогрессии,

• $a_1$ — первый член прогрессии,

• $a_n$ — $n$-й (последний) член прогрессии.

Из условия задачи известно, что прогрессия начинается с $a_1 = -4$, и шаг прогрессии равен $d = 2$ (так как разница между любыми двумя соседними членами равна $2$).

Для нахождения 10-го члена прогрессии $a_{10}$, используем формулу для $n$-го члена арифметической прогрессии:

Подставим значения для $n = 10$, $a_1 = -4$, и $d = 2$:

Теперь можем найти сумму первых десяти членов:

Ответ: сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 50.