Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, вторую

Ответы на вопрос

Отвечает Пинаев Дима.

Для того чтобы найти среднюю скорость, нужно учитывать, что средняя скорость для всего пути зависит от времени, затраченного на каждую половину пути, а не только от расстояния.

Обозначим расстояние на всем пути за $S$ . Тогда первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую — со скоростью 54 км/ч. Пусть каждая половина пути составляет $\frac{S}{2}$ .

Теперь посчитаем время, затраченное на каждую половину пути.

Для первой половины пути (расстояние $\frac{S}{2}$ ) время будет равно:

t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{90} = \frac{S}{180}

Для второй половины пути (расстояние $\frac{S}{2}$ ) время будет равно:

t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{54} = \frac{S}{108}

Теперь суммируем времена, затраченные на обе половины пути:

t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{180} + \frac{S}{108}

Чтобы сложить дроби, приводим их к общему знаменателю:

t_{\text{total}} = \frac{S}{180} + \frac{5S}{540} = \frac{3S}{540} + \frac{5S}{540} = \frac{8S}{540} = \frac{4S}{270}

Теперь можем найти среднюю скорость $V_{\text{сред}}$ , которая определяется по формуле:

V_{\text{сред}} = \frac{S}{t_{\text{total}}} = \frac{S}{\frac{4S}{270}} = \frac{270}{4} = 67,5 \, \text{км/ч}

Таким образом, средняя скорость автомобиля за весь путь составила 67,5 км/ч.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, вторую — со скоростью 54 км/ч. Найдите среднюю скорость.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика