Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 24 см. Найдите длину средней линии этого треугольника.

Для решения задачи нужно воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника и формулой для длины средней линии.

1. Что такое средняя линия?
   Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Средняя линия всегда параллельна третьей стороне и равна половине её длины.

2. Как найти длину средней линии равнобедренного треугольника?
   В равнобедренном треугольнике два боковых стороны равны между собой. Обозначим длину боковой стороны через $a$, а основание треугольника через $b$. Тогда периметр равнобедренного треугольника равен:

   $$P = 2a + b$$

   Нам известно, что периметр равен 24 см, то есть:

   $$2a + b = 24$$

3. Находим длину средней линии.
   Средняя линия треугольника будет равна половине длины основания $b$, то есть:

   $$\text{Длина средней линии} = \frac{b}{2}$$

4. Как выразить $b$?
   Поскольку периметр равен 24 см, то можно выразить $b$ через $a$:

   $$b = 24 - 2a$$

5. Как решить задачу без дополнительной информации?
   Мы можем только выразить длину средней линии через $a$, но для точного ответа необходимо знать длину боковой стороны $a$. Без этой информации ответ будет зависеть от значения $a$.

Таким образом, длина средней линии будет равна:

Это выражение для длины средней линии в зависимости от длины боковой стороны $a$.