Вычисли длину стороны ромба и его площадь, если длины диагоналей ромба равны 30 см и 40 см.

Для того чтобы вычислить длину стороны ромба и его площадь, если известны длины диагоналей, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь ромба:

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей ромба.

Подставляем данные:

Итак, площадь ромба равна 600 см².

2. Длина стороны ромба:

Длина стороны ромба может быть вычислена с помощью теоремы Пифагора. Поскольку диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты, равные половинам диагоналей. Таким образом, длина стороны ромба $a$ вычисляется по формуле:

Подставляем данные:

Итак, длина стороны ромба равна 25 см.

Ответ:

• Длина стороны ромба: 25 см.

• Площадь ромба: 600 см².