Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30 м. Площадь газона 56 квадратных метров. Найдите длины сторон газона.

Пусть стороны прямоугольного газона равны $a$ и $b$ (в метрах).

Дано:

• Периметр: $2(a+b)=30 \Rightarrow a+b=15$.

• Площадь: $ab=56$.

Выразим $b=15-a$ и подставим в площадь:

Решим квадратное уравнение:

Тогда $b=15-a$ даёт соответственно $7$ или $8$.

Итак, длины сторон газона: $7\,\text{м}$ и $8\,\text{м}$.