1)4x^2-15x+9 РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ 2)построить график функций f(x)=3+2x-x^2.найти 1)f(4) 2)корни уравнения f(x)= -2 3)нули данной функции 4)промежутки на которых f(x)>0 и на которых f(x)<0 5)промежуток на котором функция возрастает :)область значения данной функции

1. Чтобы разложить на множители выражение $4x^2 - 15x + 9$, будем использовать метод выделения полного квадрата или метод поиска корней квадратного уравнения. Решим уравнение:

$4x^2 - 15x + 9 = 0$

Для этого можно применить формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Здесь $a = 4$, $b = -15$, $c = 9$. Подставляем значения в формулу:

Теперь находим два корня:

Таким образом, корни уравнения — $x = 3$ и $x = \frac{3}{4}$. Теперь можем разложить исходное выражение на множители:

Ответ: $4(x - 3)(x - \frac{3}{4})$.

2. Рассмотрим функцию $f(x) = 3 + 2x - x^2$. Она представляет собой параболу, направленную вниз, так как коэффициент при $x^2$ отрицателен.

3. Найдем $f(4)$:

Ответ: $f(4) = -5$.

2. Для нахождения корней уравнения $f(x) = -2$, приравняем функцию к -2:

Перепишем уравнение в стандартной форме:

Теперь решим это уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения: