Вопрос задан 03.10.2025 в 16:38. Предмет Математика. Спрашивает Рудік Андрій.

выполните действия: а) (2а-b в квадрате)*(2а+b в квадрате) б) (x-6x в кубе)в квадрате в) (y+b)в квадрате*(y-b) в квадрате

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Карелина Дана.

а) Для выражения (2a−b)2⋅(2a+b)2(2a - b)^2 \cdot (2a + b)^2 используем формулу разности квадратов:

(2a−b)2⋅(2a+b)2=[(2a−b)(2a+b)]2.(2a - b)^2 \cdot (2a + b)^2 = \left[(2a - b)(2a + b)\right]^2.

Разность квадратов (x−y)(x+y)=x2−y2(x - y)(x + y) = x^2 - y^2, применим её к выражению:

(2a−b)(2a+b)=(2a)2−b2=4a2−b2.(2a - b)(2a + b) = (2a)^2 - b^2 = 4a^2 - b^2.

Таким образом:

(2a−b)2⋅(2a+b)2=(4a2−b2)2.(2a - b)^2 \cdot (2a + b)^2 = (4a^2 - b^2)^2.

б) Для выражения (x−6x3)2(x - 6x^3)^2 сначала упростим выражение внутри скобок:

x−6x3=x(1−6x2).x - 6x^3 = x(1 - 6x^2).

Теперь возведем это в квадрат:

(x(1−6x2))2=x2⋅(1−6x2)2.(x(1 - 6x^2))^2 = x^2 \cdot (1 - 6x^2)^2.

Раскроем квадрат:

(1−6x2)2=1−12x2+36x4.(1 - 6x^2)^2 = 1 - 12x^2 + 36x^4.

Итак:

x2⋅(1−12x2+36x4)=x2−12x4+36x6.x^2 \cdot (1 - 12x^2 + 36x^4) = x^2 - 12x^4 + 36x^6.

в) Для выражения (y+b)2⋅(y−b)2(y + b)^2 \cdot (y - b)^2 используем снова формулу разности квадратов. Применим её к выражению:

(y+b)2⋅(y−b)2=[(y+b)(y−b)]2.(y + b)^2 \cdot (y - b)^2 = \left[(y + b)(y - b)\right]^2.

По формуле разности квадратов:

(y+b)(y−b)=y2−b2.(y + b)(y - b) = y^2 - b^2.

Таким образом:

(y+b)2⋅(y−b)2=(y2−b2)2.(y + b)^2 \cdot (y - b)^2 = (y^2 - b^2)^2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 03.10.2026 06:35 20 Цырендылыков Илья

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 04.10.2026 08:29 14 Зайцева Елизавета
Математика 04.10.2026 08:05 20 Губанова Алина
Задать вопрос