Упростите выражения: а) (2х -3)(4х+1) б) (3х-у)(2у-7х) в) а(а+4)-(а-2)(а+6) г) (1-3b)(9b во 2

Ответы на вопрос

Отвечает Седченко Эвелина.

а) Упростим выражение $(2x - 3)(4x + 1)$ :

Используем распределительное свойство:

(2x - 3)(4x + 1) = 2x(4x + 1) - 3(4x + 1)

Теперь умножаем каждое из произведений:

= 2x \cdot 4x + 2x \cdot 1 - 3 \cdot 4x - 3 \cdot 1

= 8x^2 + 2x - 12x - 3

Теперь объединяем подобные слагаемые:

= 8x^2 - 10x - 3

Ответ: $8x^2 - 10x - 3$ .

б) Упростим выражение $(3x - y)(2y - 7x)$ :

Используем распределительное свойство:

(3x - y)(2y - 7x) = 3x(2y - 7x) - y(2y - 7x)

Теперь умножаем каждое из произведений:

= 3x \cdot 2y - 3x \cdot 7x - y \cdot 2y + y \cdot 7x

= 6xy - 21x^2 - 2y^2 + 7xy

Теперь объединяем подобные слагаемые:

= -21x^2 + (6xy + 7xy) - 2y^2

= -21x^2 + 13xy - 2y^2

Ответ: $-21x^2 + 13xy - 2y^2$ .

в) Упростим выражение $a(a + 4) - (a - 2)(a + 6)$ :

Раскроем скобки:

a(a + 4) = a^2 + 4a

(a - 2)(a + 6) = a^2 + 6a - 2a - 12 = a^2 + 4a - 12

Теперь подставляем в исходное выражение:

a^2 + 4a - (a^2 + 4a - 12)

Распределяем знак минус:

a^2 + 4a - a^2 - 4a + 12

Теперь сокращаем подобные слагаемые:

= 12

Ответ: $12$ .

г) Упростим выражение $(1 - 3b)(9b^2 + 3b + 1)$ :

Используем распределительное свойство:

(1 - 3b)(9b^2 + 3b + 1) = 1(9b^2 + 3b + 1) - 3b(9b^2 + 3b + 1)

Теперь умножаем каждое из произведений:

= 1 \cdot 9b^2 + 1 \cdot 3b + 1 \cdot 1 - 3b \cdot 9b^2 - 3b \cdot 3b - 3b \cdot 1

= 9b^2 + 3b + 1 - 27b^3 - 9b^2 - 3b

Теперь объединяем подобные слагаемые:

= -27b^3 + (9b^2 - 9b^2) + (3b - 3b) + 1

Упростите выражения: а) (2х -3)(4х+1) б) (3х-у)(2у-7х) в) а(а+4)-(а-2)(а+6) г) (1-3b)(9b во 2 степени + 3и +1)