а) Найдите координаты точек пересечения графика функции у=3х-6 с осями координат. б) Определите, принадлежит ли графику данной функции точка К(1/3; -5).

а) Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции $y = 3x - 6$ с осями координат, нужно найти эти точки для каждой из осей.

1. Пересечение с осью $y$:
   Пересечение с осью $y$ происходит, когда $x = 0$. Подставим $x = 0$ в уравнение функции:

   $$y = 3(0) - 6 = -6$$

   Таким образом, точка пересечения с осью $y$ имеет координаты $(0, -6)$.

2. Пересечение с осью $x$:
   Пересечение с осью $x$ происходит, когда $y = 0$. Подставим $y = 0$ в уравнение функции:

   $$0 = 3x - 6$$

   Решим это уравнение для $x$:

   $$3x = 6 \quad \Rightarrow \quad x = 2$$

   Таким образом, точка пересечения с осью $x$ имеет координаты $(2, 0)$.

Ответ: Точки пересечения графика функции с осями координат: $(0, -6)$ и $(2, 0)$.

б) Чтобы определить, принадлежит ли точка $K\left(\frac{1}{3}, -5\right)$ графику функции $y = 3x - 6$, подставим координаты точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли оно.

Подставим $x = \frac{1}{3}$ в уравнение:

Так как $y = -5$, а это точно совпадает с $y$-координатой точки $K\left(\frac{1}{3}, -5\right)$, то точка принадлежит графику функции.

Ответ: Точка $K\left(\frac{1}{3}, -5\right)$ принадлежит графику функции.