0,2 в 10 степени * 5 в 10 степени

Для того чтобы решить задачу $0,2^{10} \times 5^{10}$, давайте разберемся поэтапно.

1. Преобразуем 0,2 в десятичной записи в дробь:
   $0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.
   Таким образом, выражение становится:

   $$\left( \frac{1}{5} \right)^{10} \times 5^{10}$$

2. Применим свойства степеней: $\left( \frac{1}{5} \right)^{10} = \frac{1^{10}}{5^{10}} = \frac{1}{5^{10}}$.

   Теперь у нас есть выражение:

   $$\frac{1}{5^{10}} \times 5^{10}$$

3. Множим $\frac{1}{5^{10}}$ на $5^{10}$, и получаем:

   $$\frac{1 \times 5^{10}}{5^{10}} = 1$$

Таким образом, результат вычисления выражения $0,2^{10} \times 5^{10}$ равен 1.