Первая труба наполняет бак объёмом 600 литров, а вторая труба — бак объёмом 900 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 3 литра воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте введём несколько обозначений:

Пусть $x$ — это количество литров воды, которое пропускает в минуту первая труба. Тогда вторая труба будет пропускать на 3 литра больше, то есть $x + 3$ литра воды в минуту.

Из условия задачи известно, что баки были наполнены за одинаковое время. Для этого нужно вычислить время, за которое каждая труба наполнила свой бак.

1. Для первой трубы, которая наполняет бак объёмом 600 литров:

   $$t = \frac{600}{x}$$

   где $t$ — это время, за которое первая труба наполнила бак.

2. Для второй трубы, которая наполняет бак объёмом 900 литров:

   $$t = \frac{900}{x + 3}$$

   где $t$ — это время, за которое вторая труба наполнила бак.

Так как баки были наполнены за одно и то же время, можно приравнять эти два выражения для времени:

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на $x(x + 3)$, чтобы избавиться от знаменателей:

Раскроем скобки:

Теперь перенесём все переменные в одну сторону:

Решим для $x$:

Таким образом, первая труба пропускает 6 литров воды в минуту, а вторая труба пропускает на 3 литра больше, то есть:

Ответ: вторая труба пропускает 9 литров воды в минуту.