Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа лишь один раз?

Для составления трехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 0, при условии, что каждая цифра может встречаться только один раз, нужно учитывать несколько факторов.

1. Первая цифра: Первая цифра не может быть равна 0, потому что тогда число перестанет быть трехзначным. Таким образом, для первой цифры можно выбрать любую из цифр 1, 2, 3 или 4. Это дает 4 варианта.

2. Вторая цифра: После выбора первой цифры, для второй можно использовать любую оставшуюся цифру из набора 1, 2, 3, 4, 0. Однако одну цифру уже использовали, так что остается 4 возможных цифры.

3. Третья цифра: Для третьей цифры остаются только те цифры, которые еще не использовались. Таким образом, для третьей цифры остается 3 возможных варианта.

Итак, для составления трехзначного числа количество возможных вариантов можно вычислить следующим образом:

Итак, из цифр 1, 2, 3, 4, 0 можно составить 48 различных трехзначных чисел, при условии, что каждая цифра используется не более одного раза.