Упростите выражение: 1)12x-(x+6)^2 2)(2a-3b)^2-4a(a-6b) 3) (2x-3y)^2+(4x+2y)^2 4)(x-5)^2-x(x+3)

Вот как я упростил каждое выражение (по шагам):

1. $12x-(x+6)^2$
   $(x+6)^2=x^2+12x+36$
   $12x-(x^2+12x+36)=12x-x^2-12x-36=-x^2-36$.

Ответ: $-x^2-36$.

2. $(2a-3b)^2-4a(a-6b)$
   $(2a-3b)^2=4a^2-12ab+9b^2$
   $4a(a-6b)=4a^2-24ab$
   $(4a^2-12ab+9b^2)-(4a^2-24ab)=4a^2-12ab+9b^2-4a^2+24ab=12ab+9b^2$.
   Можно вынести общий множитель $3b$: $12ab+9b^2=3b(4a+3b)$.

Ответ: $12ab+9b^2=3b(4a+3b)$.

3. $(2x-3y)^2+(4x+2y)^2$
   $(2x-3y)^2=4x^2-12xy+9y^2$
   $(4x+2y)^2=16x^2+16xy+4y^2$
   Складываем: $4x^2+16x^2=20x^2$, $-12xy+16xy=4xy$, $9y^2+4y^2=13y^2$.

Ответ: $20x^2+4xy+13y^2$.

4. $(x-5)^2 - x(x+3)$
   $(x-5)^2=x^2-10x+25$, $x(x+3)=x^2+3x$
   $(x^2-10x+25)-(x^2+3x)=x^2-10x+25-x^2-3x=25-13x$.

Ответ: $25-13x$.