1) Решите систему алгебраического сложения: а) 3х - у = 14 -3х + 5у = 10 б) х + 4у = 9 3х + 7у = 2 2) Разность двух чисел равна 12, а сумма удвоенного первого числа и второго числа равна 27. Найдите данные числа.

Вот как я бы решил эти задачи (методом алгебраического сложения — т.е. сложением/вычитанием уравнений для устранения неизвестной).

1) Системы

а)

Складываем уравнения, чтобы уничтожить $x$:

Подставляем $y=6$ в первое уравнение:

Ответ: $x=\dfrac{20}{3},\; y=6.$
(Проверка во втором: $-3\cdot \frac{20}{3} + 5\cdot 6 = -20 + 30 = 10$, верно.)

б)

Умножим первое уравнение на 3:

Вычтем из него второе уравнение:

Подставляем $y=5$ в $x + 4y = 9$:

Ответ: $x=-11,\; y=5.$
(Проверка: $3(-11)+7\cdot5=-33+35=2$, сходится.)

2) Текстовая задача

Пусть первое число — $a$, второе — $b$.

По условию:
разность равна 12 ⇒ $a - b = 12$;
сумма удвоенного первого и второго равна 27 ⇒ $2a + b = 27$.

Решим систему:
из $a - b = 12$ имеем $b = a - 12$.
Подставляем во второе:

Тогда $b = 13 - 12 = 1$.

Ответ: первое число $13$, второе число $1$.
(Проверка: $13 - 1 = 12$; $2\cdot13 + 1 = 27$.)