Сколько здесь четырёхугольников?

Невозможно ответить без рисунка. Количество четырёхугольников зависит от конкретной конфигурации линий: какие отрезки считаются сторонами фигур, учитываются ли невыпуклые четырёхугольники, совпадающие по площади, составные из нескольких малых и т.п. Без самой схемы число будет неоднозначным.