Сколько страниц в книге, если для того, чтобы их пронумеровать, понадобилось всего 35 цифр?

35 цифр ушло на нумерацию страниц с 1-й по N-ю.

1. Страницы 1–9: по 1 цифре на страницу → 9 цифр.

• Остаётся: 35 − 9 = 26 цифр.

2. Страницы 10–99: по 2 цифры на страницу.

• Сколько таких страниц покроют 26 цифр? 26 ÷ 2 = 13 страниц.

Значит после 9-й страницы ещё 13 страниц: 9 + 13 = 22.

Ответ: 22 страницы.