1.Определите показатель степени числа и запишите его вместо звёздочки а) 8*=512 б) 2*=64 в) 6*=1296

а) $8^{x}=512$. Замечаю, что $8=2^{3}$, а $512=2^{9}$. Тогда $(2^{3})^{x}=2^{9}\Rightarrow 3x=9\Rightarrow x=3$.

б) $2^{x}=64$. Число $64=2^{6}$. Значит $x=6$.

в) $6^{x}=1296$. Замечаю, что $1296=36\cdot36= (6^{2})\cdot(6^{2})=6^{4}$. Следовательно $x=4$.

Ответ: а) 3; б) 6; в) 4.