2(5х-7)(1+х)=0 решить уравнение

Решаем уравнение:

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Константа $2\neq 0$, значит рассматриваем:

1. $5x-7=0 \Rightarrow 5x=7 \Rightarrow x=\dfrac{7}{5}$.

2. $1+x=0 \Rightarrow x=-1$.

Проверка:

• при $x=\dfrac{7}{5}$: $(5\cdot \tfrac{7}{5}-7)=0$, всё выражение $=0$;

• при $x=-1$: $(1+(-1))=0$, всё выражение $=0$.

Ответ: $x\in\left\{-1,\;\dfrac{7}{5}\right\}$.