7,8 - 8 1/4

Решение.

Переведу смешанное число в десятичную дробь:
$8\frac{1}{4}=8{,}25$.

Теперь считаю:
$7{,}8-8{,}25 = 7{,}80-8{,}25$.
Так как $7{,}80<8{,}25$, разность будет отрицательной. Вычислю по частям:
$(7{,}80-8{,}00) - 0{,}25 = (-0{,}20) - 0{,}25 = -0{,}45$.

Проверка через дроби:
$7{,}8=\frac{78}{10}=\frac{39}{5}$, $8\frac{1}{4}=\frac{33}{4}$.
$\frac{39}{5}-\frac{33}{4}=\frac{156-165}{20}=\frac{-9}{20}=-0{,}45$.

Ответ: $-0{,}45$.