Вопрос задан 18.10.2025 в 14:48. Предмет Математика. Спрашивает Кулжанова Медина.

ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ Х РАВНЫ ЗНАЧЕНИЯ МНОГОЧЛЕНОВ (2-x)(2x+1) и (x-2)(x+2)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Вериго Павел.

Приравниваем многочлены:

(2−x)(2x+1)=(x−2)(x+2).(2-x)(2x+1)=(x-2)(x+2).

Удобно заметить, что 2−x=−(x−2)2-x=-(x-2). Тогда левая часть:

(2−x)(2x+1)=−(x−2)(2x+1),(2-x)(2x+1)=-(x-2)(2x+1),

и уравнение перепишется как

−(x−2)(2x+1)=(x−2)(x+2).-(x-2)(2x+1)=(x-2)(x+2).

Перенесём всё в одну сторону и вынесем (x−2)(x-2):

0=(x−2)[(x+2)+(2x+1)]=(x−2)(3x+3)=3(x−2)(x+1).0=(x-2)\big[(x+2)+(2x+1)\big]=(x-2)(3x+3)=3(x-2)(x+1).

Отсюда корни:

x−2=0  ⇒  x=2,x+1=0  ⇒  x=−1.x-2=0 \;\Rightarrow\; x=2,\qquad x+1=0 \;\Rightarrow\; x=-1.

Проверка:

  • x=2x=2: (2−2)(2⋅2+1)=0(2-2)(2\cdot2+1)=0 и (2−2)(2+2)=0(2-2)(2+2)=0 — равно.

  • x=−1x=-1: (2−(−1))(2⋅(−1)+1)=3⋅(−1)=−3(2-(-1))(2\cdot(-1)+1)=3\cdot(-1)=-3 и (−1−2)(−1+2)=(−3)⋅1=−3( -1-2)(-1+2) = (-3)\cdot 1=-3 — равно.

Ответ: x=2x=2 или x=−1x=-1.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 572 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос