Вопрос задан 18.10.2025 в 22:25. Предмет Математика. Спрашивает Каспер Лиля.

Вычислить cos75-cos15

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Косенко Таисия.

Решу через формулу разности косинусов:

cos⁡A−cos⁡B=−2sin⁡A+B2 sin⁡A−B2.\cos A-\cos B=-2\sin\frac{A+B}{2}\,\sin\frac{A-B}{2}.

Берём A=75∘,  B=15∘A=75^\circ,\;B=15^\circ:

cos⁡75∘−cos⁡15∘=−2sin⁡75∘+15∘2 sin⁡75∘−15∘2=−2sin⁡45∘ sin⁡30∘.\cos75^\circ-\cos15^\circ=-2\sin\frac{75^\circ+15^\circ}{2}\,\sin\frac{75^\circ-15^\circ}{2} =-2\sin45^\circ\,\sin30^\circ.

Знаем, что sin⁡45∘=22\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}, sin⁡30∘=12\sin30^\circ=\frac12. Тогда

−2⋅22⋅12=−22.-2\cdot\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac12=-\frac{\sqrt2}{2}.

Ответ: −22-\dfrac{\sqrt2}{2}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 08.10.2024 11:19 479 Мисаханова Арайлым
Математика 27.09.2025 11:37 17 Алексеева Катя
Математика 17.07.2025 12:25 15 Потапова Лесюша
Математика 13.08.2025 12:51 26 Турович Сергей
Математика 28.01.2025 12:48 277 Nurmamedova Emiliya
Математика 01.01.2024 09:32 399 Назаренко Илья
Математика 07.01.2024 10:11 423 Исабаева Айдана
Математика 14.01.2024 14:06 295 Байдолданова Нурай
Математика 20.01.2024 08:18 595 Гатин Ильгиз
Математика 31.01.2024 01:54 266 Колосова Юля

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.09.2026 07:19 19 Прасолова Софья
Математика 17.06.2025 09:58 1207 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1556 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 819 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 861 Быков Дима
Математика 25.09.2026 17:01 24 Валитова Адиля
Математика 02.01.2024 14:59 1676 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 16:09 149 Osinkin Stas
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 12.03.2025 06:07 123 Бортнік Ія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 26 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос