В треугольнике АВС угол С=90°, АС=15 см, ВС=8 см. Найдите sinA, cosA, tgA, sinB, cosB, tgB.

Раз треугольник прямоугольный (∠C = 90°), то гипотенуза — AB, катеты — AC = 15 и BC = 8.

1. Находим гипотенузу по теореме Пифагора:
   $AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17.$

2. Для угла A: противоположный катет — BC, прилежащий — AC.
   $\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{8}{17}$
   $\cos A=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{15}{17}$
   $\tan A=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{8}{15}$

3. Для угла B: противоположный катет — AC, прилежащий — BC.
   $\sin B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{15}{17}$
   $\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{8}{17}$
   $\tan B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{8}$

Ответ:
$\sin A=\frac{8}{17},\ \cos A=\frac{15}{17},\ \tan A=\frac{8}{15};\ \sin B=\frac{15}{17},\ \cos B=\frac{8}{17},\ \tan B=\frac{15}{8}.$