Найдите значение выражения 4^7,8*9^9,8/36^8,8

Решение. Перепишем всё через простые основания 2 и 3:

• $4=2^2\Rightarrow 4^{7{,}8}=(2^2)^{7{,}8}=2^{15{,}6}$;

• $9=3^2\Rightarrow 9^{9{,}8}=(3^2)^{9{,}8}=3^{19{,}6}$;

• $36=(2\cdot3)^2\Rightarrow 36^{8{,}8}=((2\cdot3)^2)^{8{,}8}=(2\cdot3)^{17{,}6}=2^{17{,}6}\cdot3^{17{,}6}$.

Тогда

Ответ: $\displaystyle \frac{9}{4}=2{,}25$.