Разложите на множители a)36х^4y^2-169c^4 b)(x+1)^2-(x-1)^2 в)1+27c^3

Решу по формулам разности квадратов и суммы кубов.

a) $36x^4y^2-169c^4$

$36x^4y^2=(6x^2y)^2,\quad 169c^4=(13c^2)^2$. Тогда

б) $(x+1)^2-(x-1)^2$

Разность квадратов:

в) $1+27c^3$

Это сумма кубов: $1^3+(3c)^3$. По формуле $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$:

Ответ:
a) $(6x^2y-13c^2)(6x^2y+13c^2)$;
б) $4x$;
в) $(1+3c)(1-3c+9c^2)$.